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为了求解区间平均值的最大值，我们可以采用二分查找的方法来解决这个问题。以下是详细的步骤说明和优化后的代码：

问题分析

我们需要找到一个长度超过F的区间，使得该区间的平均值最大化。平均值的计算方式是区间总和除以区间长度。因此，为了最大化平均值，我们需要最大化总和，同时最小化区间长度。

方法思路

代码实现

#include 
   
    
using namespace std;
bool check(double avg, const vector
    
     & a, const vector
     
      & sum, int F) {
    int n = a.size();
    double min_sum = 0x3fF; // 初始化为正无穷
    for (int j = F; j <= n; ++j) {
        if (j >= 1) {
            min_sum = min(min_sum, sum[j] - avg);
        }
        if (sum[j] - min_sum >= 0) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
double findMaxAverage(int n, int F, const vector
      
       & a) {
    vector
       
         sum(n + 1, 0.0);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    }
    
    double left = 0.0;
    double right = 2000.0; // 初始右端点，根据实际情况调整
    const double eps = 1e-5;
    
    while (right - left > eps) {
        double mid = (left + right) / 2;
        if (check(mid, a, sum, F)) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    
    return (left * 1000);
}
int main() {
    int n, F;
    cin >> n >> F;
    vector
        
          a(n + 1); for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i]; } cout << (int)(findMaxAverage(n, F, a) * 1000); }
        
       
      
     
    
   

代码解释

优化

总结

通过上述方法，我们可以高效地找到区间平均值的最大值。二分查找结合前缀和数组，使得算法的时间复杂度为O(log(max_avg) * n)，适用于大数据量的情况。

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